sistem bilangan dan konversi bilangan

Sistem Bilangan dan Konversi Bilangan

SISTEM BILANGAN

Beberapa sistem bilangan yang ada dalam bidang elektronika dan instrumentasi antara lain :

1.  Bilangan desimal
Bilangan desimal adalah bilangan yang memiliki basis 10.
Anggota bilangan desimal antara lain 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. ( r = 10)

2.  Bilangan BinerBilangan biner adalah bilangan yang memiliki basis 2.
Anggota bilangan biner antara lain 0 dan 1. ( r = 2 )

Dalam penulisan biasanya ditulis seperti berikut 101001_2, 1001₂, 1010₂, dll.

3.  Bilangan oktalBilangan oktal adalah bilangan yang memiliki basis 8.
Anggota bilangan oktal antara lain 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. ( r = 8 )

Dalam penulisan biasanya ditulis seperti berikut 2307₈, 2355₈, 102₈, dll.

4. Bilangan heksadesimalBilangan heksadesimal adalah bilangan yang memiliki basis 16.
Anggota bilangan heksadesimal antara lain 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F.    ( r = 16 )

       Dalam penulisan biasanya ditulis seperti berikut 2D86₁₆, 12DA₁₆, FA_16, dll.

KONVERSI BILANGAN

Dalam sistem bilangan dalam bidang elektronika juga diperkenalkan konversi bilangan.

Konversi bilangan yang ada antara lain :

1.  Konversi bilangan desimal ke binerNilai bilangan desimal dibagi dengan 2, pembacaan nilai akhir hasil pembagian dan urutan sisa hasil pembagian adalah bentuk bilangan biner dari nilai desimal.
Contoh soal :
Ubah bilangan desimal 10 ke bilangan biner ?

Jadi bilangan biner untuk bilangan desimal 10 adalah 1010

2.  Konversi bilangan biner ke bilangan desimalSetiap urutan nilai bilangan biner dijumlahkan, dengan terlebih dahulu nilai biner tersebut dikalikan dengan bobot masing – masing bilangan biner.
Contoh soal :
Ubah bilangan biner 1010 ke bilangan desimal ?

Jadi bilangan desimal untuk bilangan biner 1010 adalah 10

3.  Konversi bilangan desimal ke bilangan oktalNilai bilangan desimal dibagi dengan 8, pembacaan nilai akhir hasil pembagian dan urutan sisa hasil pembagian adalah hasil bilangan oktal dari bilangan desimal.
Contoh soal :
Ubah bilangan desimal 529 ke bilangan oktal ?

Jadi bilangan oktal untuk bilangan desimal 529 adalah 1021

4.  Konversi bilangan oktal ke bilangan desimalSetiap nilai urutan bilangan oktal dijumlahkan, dengan terlebih dahulu nilai oktal tersebut dikalikan dengan bobot masing –masing bilangan oktal.
Contoh soal :
Ubah bilangan oktal 1021 ke bilangan desimal ?

Jadi bilangan desimal untuk bilangan oktal 1021 adalah 529

5.  Konversi bilangan desimal ke bilangan heksadesimalKonversi bilangan desimal ke bilangan heksadesimal dapat dilakukan dengan cara yang sama seperti cara sebelumnya dengan melakukan pembagian bilangan desimal dengan 16 sehingga sisa dan urutan sisanya adalah hasil bilangan heksadesimal.
Untuk ini akan digunakan cara lain agar dapat menambah referensi dan ilmu pengetahuan.
Contoh soal :
Ubah bilangan desimal 5052 ke bilangan heksadesimal ?

Jadi bilangan heksadesimal untuk bilangan desimal 5052 adalah 13BC

6.  Konversi bilangan heksadesimal ke bilangan desimalDengan melakukan cek kebenaran hasil sebelumnya dapat diketahui hasil bilangan desimal tersebut. Dapat dilakukan dengan cara yang sama seperti konversi – konversi sebelumnya untuk mendapatkan bentuk bilangan desimal.
Contoh soal :
Ubah bilangan heksadesimal 13BC ke bilangan desimal ? 

 
Jadi bilangan desimal untuk bilangan heksadesimal 13BC adalah 5052

7.  Konversi bilangan oktal ke bilangan binerSetiap digit bilagan oktal dapat direpresentasikan ke dalam 3 digit bilangan biner. Setiap digit bilangan oktal diubah secara terpisah.
Contoh soal :
Ubah bilangan oktal 4567 ke bilangan biner ?

Yang diambil adalah 3 digit terakhir atau yang tercetak hitam.
Jadi bilangan biner untuk bilangan oktal 4567 adalah 100 101 110 111

8.  Konversi bilangan biner ke bilangan oktalPengelompokan setiap tiga digit bilangan biner mulai dari LSB hingga MSB. Setiap kelompok akan menandakan nilai oktal dari bilangan tersebut.
Contoh soal :
Ubah bilangan biner 11110011001 ke bilangan oktal ?
Langkah pertama adalah bagi bilangan biner tersebut menjadi 3 digit 

      

     Langkah kedua adalah mengganti bilangan biner   
Jadi blangan oktal untuk bilangan biner 11110011001 adalah 3631

9.  Konversi bilangan heksadesimal ke bilangan binerSetiap digit bilangan heksadesimal dapat direpresentasikan ke dalam 4 digit bilangan biner. Setiap digit bilangan heksadesimal diubah secara terpisah.
Contoh soal :
Ubah bilangan heksadesimal 2AC ke bilangan biner ?
   
Jadi bilangan biner untuk bilangan heksadesimal 2AC adalah 0010 1010 1100

10.   Konversi bilangan biner ke bilangan heksadesimalPengelompokan setiap empat digit bilangan biner mulai dari LSB hingga MSB . setiap kelompok akan menandakan nilai heksa dari bilangan tersebut.
Contoh soal :
Ubah bilangan biner 0010 1010 1100 ke bilangan heksadesimal ?
    
Jadi bilangan heksadesimal untuk bilangan biner 0010 1010 1100 adalah 2AC

Contoh soal 2 :
Ubah bilangan biner 10011110101 ke bilangan heksadesimal ?   
Jadi bilangan heksadesimal untuk bilangan biner 10011110101 adalah 4F5

 

Selain itu, mengkonverikan bilangan bisa dilakukan dengan mencocokan angka yang dicari melalui tabel dibawah ini.

Berikut adalah tabel yang menampilkan sistem angka desimal (basis 10), sistem bilangan biner (basis 2), sistem bilangan/ angka oktal (basis 8), dan sistem angkaheksadesimal (basis 16) yang merupakan dasar pengetahuan untuk mempelajarikomputer digital. Bilangan oktal dibentuk dari bilangan biner-nya dengan mengelompokkan tiap 3 bit dari ujung kanan (LSB). Sementara bilangan heksadesimal juga dapat dibentuk dengan mudah dari angka biner-nya dengan mengelompokkan tiap 4 bit dari ujung kanan.